Vyřešit x^2*x^5

$${ x }^{ 2 } \times { x }^{ 5 }$$

Derivovat vzhledem k x

$$7x^{6}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{2}\times 5x^{5-1}+x^{5}\times 2x^{2-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{2}\times 5x^{4}+x^{5}\times 2x^{1}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$5x^{2+4}+2x^{5+1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$5x^{6}+2x^{6}$$

Vyhodnotit

$$x^{7}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 5 získáte 7.

$$x^{7}$$