Vyřešit x^2*x^2+x^2*{left(x^2right)}^2+2{left({x}^2right)}^2

$${ x }^{ 2 } \times { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } \times { \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 2 } +2 { \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotit

$$\left(x^{2}+3\right)x^{4}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 2 získáte 4.

$$x^{4}+x^{2}\left(x^{2}\right)^{2}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$x^{4}+x^{2}x^{4}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 4 získáte 6.

$$x^{4}+x^{6}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$x^{4}+x^{6}+2x^{4}$$

Sloučením x^{4} a 2x^{4} získáte 3x^{4}.

$$3x^{4}+x^{6}$$

Rozložit

$$\left(x^{2}+3\right)x^{4}$$

Postup řešení

Vytkněte společný člen x^{4} s využitím distributivnosti.

$$x^{4}\left(1+x^{2}+2\right)$$

Zvažte 1+x^{2}+2. Proveďte zjednodušení.

$$x^{2}+3$$

Přepište celý rozložený výraz. Polynom x^{2}+3 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$x^{4}\left(x^{2}+3\right)$$