Přejít k hlavnímu obsahu
Vyřešte pro: x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

x^{2}-4x=0
Odečtěte 4x od obou stran.
x\left(x-4\right)=0
Vytkněte x před závorku.
x=0 x=4
Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a x-4=0.
x^{2}-4x=0
Odečtěte 4x od obou stran.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -4 za b a 0 za c.
x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-4\right)^{2}.
x=\frac{4±4}{2}
Opakem -4 je 4.
x=\frac{8}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{4±4}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 4 do skupiny 4.
x=4
Vydělte číslo 8 číslem 2.
x=\frac{0}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{4±4}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4 od čísla 4.
x=0
Vydělte číslo 0 číslem 2.
x=4 x=0
Rovnice je teď vyřešená.
x^{2}-4x=0
Odečtěte 4x od obou stran.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}
Koeficient (tj. -4) členu x vydělte číslem 2, abyste získali -2. K oběma stranám rovnice pak přičtěte druhou mocninu -2. V tomto kroku se z levé strany rovnice stane čtvercové číslo.
x^{2}-4x+4=4
Umocněte číslo -2 na druhou.
\left(x-2\right)^{2}=4
Rozložte rovnici x^{2}-4x+4. Když rovnice x^{2}+bx+c představuje čtvercové číslo, obecně se vždy dá rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
x-2=2 x-2=-2
Proveďte zjednodušení.
x=4 x=0
Připočítejte 2 k oběma stranám rovnice.