Vyřešit x^2=left(x-10right)^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x-10 \right) }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{169}{5} = 33\frac{4}{5} = 33,8$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x-10\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+24^{2}$$

Výpočtem 24 na 2 získáte 576.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+576$$

Sečtením 100 a 576 získáte 676.

$$x^{2}=x^{2}-20x+676$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}-x^{2}=-20x+676$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$0=-20x+676$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$-20x+676=0$$

Odečtěte 676 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-20x=-676$$

Vydělte obě strany hodnotou -20.

$$x=\frac{-676}{-20}$$

Vykraťte zlomek \frac{-676}{-20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -4.

$$x=\frac{169}{5}$$