Vyřešit x^2=1/2

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte \frac{1}{2} od obou stran.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{1}{2} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -\frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\sqrt{2}}{2}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\sqrt{2}}{2}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$