Vyřešit x^-6*x

$${ x }^{ -6 } \times x$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{-6}x^{1-1}+x^{1}\left(-6\right)x^{-6-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{-6}x^{0}+x^{1}\left(-6\right)x^{-7}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$x^{-6}-6x^{1-7}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{-6}-6x^{-6}$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -6 a 1 získáte -5.

$$x^{-5}$$