Vyřešit x^-4*x^2

$${ x }^{ -4 } \times { x }^{ 2 }$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{2}{x^{3}}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$x^{-4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{-4}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-4-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{-4}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-5}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$2x^{-4+1}-4x^{2-5}$$

Proveďte zjednodušení.

$$2x^{-3}-4x^{-3}$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -4 a 2 získáte -2.

$$x^{-2}$$