Vyřešit x^-3x^5

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 5 }$$

Derivovat vzhledem k x

$$2x$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 5x^{5-1}+x^{5}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{-3}\times 5x^{4}+x^{5}\left(-3\right)x^{-4}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$5x^{-3+4}-3x^{5-4}$$

Proveďte zjednodušení.

$$5x^{1}-3x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$5x-3x$$

Vyhodnotit

$$x^{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -3 a 5 získáte 2.

$$x^{2}$$