Vyřešit x^-3x^2

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 2 }$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{-3}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-3\right)x^{-4}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$2x^{-3+1}-3x^{2-4}$$

Proveďte zjednodušení.

$$2x^{-2}-3x^{-2}$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{x}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -3 a 2 získáte -1.

$$x^{-1}$$