Vyřešit v^2=u^2+2gh

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } +2gh$$

Vyřešte pro: g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$u^{2}+2gh=v^{2}$$

Odečtěte u^{2} od obou stran.

$$2gh=v^{2}-u^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$2hg=v^{2}-u^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 2h.

$$\frac{2hg}{2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

Dělení číslem 2h ruší násobení číslem 2h.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

Vyřešte pro: h

$$\left\{\begin{matrix}h=-\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$u^{2}+2gh=v^{2}$$

Odečtěte u^{2} od obou stran.

$$2gh=v^{2}-u^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 2g.

$$\frac{2gh}{2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$

Dělení číslem 2g ruší násobení číslem 2g.

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$