Vyřešit n^2+2y^2+2x+2y+1=0

$${ n }^{ 2 } +2 { y }^{ 2 } +2x+2y+1 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte n^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$2y^{2}+2x+2y+1=-n^{2}$$

Odečtěte 2y^{2} od obou stran.

$$2x+2y+1=-n^{2}-2y^{2}$$

Odečtěte 2y od obou stran.

$$2x+1=-n^{2}-2y^{2}-2y$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$2x=-n^{2}-2y^{2}-2y-1$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$2x=-2y^{2}-2y-n^{2}-1$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

Dělení číslem 2 ruší násobení číslem 2.

$$x=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

Vydělte číslo -n^{2}-2y^{2}-2y-1 číslem 2.

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

Vyřešte pro: n (complex solution)

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

Vyřešte pro: n

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}\text{, }x\leq -y^{2}-y-\frac{1}{2}$$