Vyřešit a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

Rozložit

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Postup řešení

Zvažte a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} jako polynom nad proměnným a.

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

Najděte jeden součinitel formuláře x^{k}a^{m}+n, kde x^{k}a^{m} rozdělí monomial s nejvyšším x^{4}a^{2} příkonem a n rozdělí konstantní koeficient -96y^{4}. Jeden takový faktor je ax^{2}-24y^{2}. Součinitele polynomu rozdělíte tímto faktorem.

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$