Vyřešit 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 99 na 2 získáte 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Výpočtem 125 na 2 získáte 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Odečtěte 9801 od obou stran.

$$x^{2}=15625-9801$$

Odečtěte 9801 od 15625 a dostanete 5824.

$$x^{2}=5824$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 99 na 2 získáte 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Výpočtem 125 na 2 získáte 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Odečtěte 15625 od obou stran.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Odečtěte 15625 od 9801 a dostanete -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -5824 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}, když ± je plus.

$$x=8\sqrt{91}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}, když ± je minus.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$