Vyřešit 9.9^2+x^2=12.5^2

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 9.9 na 2 získáte 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Výpočtem 12.5 na 2 získáte 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Odečtěte 98.01 od obou stran.

$$x^{2}=156.25-98.01$$

Odečtěte 98.01 od 156.25 a dostanete 58.24.

$$x^{2}=58.24$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 9.9 na 2 získáte 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Výpočtem 12.5 na 2 získáte 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Odečtěte 156.25 od obou stran.

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

Odečtěte 156.25 od 98.01 a dostanete -58.24.

$$-58.24+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-58.24=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -58.24 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -58.24.

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 232.96.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}, když ± je plus.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}, když ± je minus.

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$