Vyřešit 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44,09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44,09081537i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 9 na 2 získáte 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Výpočtem 45 na 2 získáte 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$2025+x^{2}=81$$

Odečtěte 2025 od obou stran.

$$x^{2}=81-2025$$

Odečtěte 2025 od 81 a dostanete -1944.

$$x^{2}=-1944$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 9 na 2 získáte 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Výpočtem 45 na 2 získáte 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$2025+x^{2}=81$$

Odečtěte 81 od obou stran.

$$2025+x^{2}-81=0$$

Odečtěte 81 od 2025 a dostanete 1944.

$$1944+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a 1944 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -7776.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}, když ± je plus.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}, když ± je minus.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$