Vyřešit 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 7 na 2 získáte 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Výpočtem 13 na 2 získáte 169.

$$49+x^{2}=169$$

Odečtěte 49 od obou stran.

$$x^{2}=169-49$$

Odečtěte 49 od 169 a dostanete 120.

$$x^{2}=120$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 7 na 2 získáte 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Výpočtem 13 na 2 získáte 169.

$$49+x^{2}=169$$

Odečtěte 169 od obou stran.

$$49+x^{2}-169=0$$

Odečtěte 169 od 49 a dostanete -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -120 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}, když ± je plus.

$$x=2\sqrt{30}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}, když ± je minus.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$