Vyřešte pro: a
a=5-b
Vyřešte pro: b
b=5-a
Sdílet
Zkopírováno do schránky
3^{a+b}=243
Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.
\log(3^{a+b})=\log(243)
Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.
\left(a+b\right)\log(3)=\log(243)
Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.
a+b=\frac{\log(243)}{\log(3)}
Vydělte obě strany hodnotou \log(3).
a+b=\log_{3}\left(243\right)
Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
a=5-b
Odečtěte hodnotu b od obou stran rovnice.
3^{b+a}=243
Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.
\log(3^{b+a})=\log(243)
Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.
\left(b+a\right)\log(3)=\log(243)
Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.
b+a=\frac{\log(243)}{\log(3)}
Vydělte obě strany hodnotou \log(3).
b+a=\log_{3}\left(243\right)
Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
b=5-a
Odečtěte hodnotu a od obou stran rovnice.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}