Vyřešit 3^2=25^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24,819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24,819347292i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Výpočtem 25 na 2 získáte 625.

$$9=625+x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$625+x^{2}=9$$

Odečtěte 625 od obou stran.

$$x^{2}=9-625$$

Odečtěte 625 od 9 a dostanete -616.

$$x^{2}=-616$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Výpočtem 25 na 2 získáte 625.

$$9=625+x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$625+x^{2}=9$$

Odečtěte 9 od obou stran.

$$625+x^{2}-9=0$$

Odečtěte 9 od 625 a dostanete 616.

$$616+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+616=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a 616 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -2464.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}, když ± je plus.

$$x=2\sqrt{154}i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}, když ± je minus.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$