Přejít k hlavnímu obsahu
Vyřešte pro: x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

400=x\left(x-6\right)
Výpočtem 20 na 2 získáte 400.
400=x^{2}-6x
S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x-6.
x^{2}-6x=400
Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.
x^{2}-6x-400=0
Odečtěte 400 od obou stran.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -6 za b a -400 za c.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}
Umocněte číslo -6 na druhou.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslem -400.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}
Přidejte uživatele 36 do skupiny 1600.
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1636.
x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}
Opakem -6 je 6.
x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 6 do skupiny 2\sqrt{409}.
x=\sqrt{409}+3
Vydělte číslo 6+2\sqrt{409} číslem 2.
x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{409} od čísla 6.
x=3-\sqrt{409}
Vydělte číslo 6-2\sqrt{409} číslem 2.
x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}
Rovnice je teď vyřešená.
400=x\left(x-6\right)
Výpočtem 20 na 2 získáte 400.
400=x^{2}-6x
S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x-6.
x^{2}-6x=400
Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}
Vydělte -6, koeficient x termínu 2 k získání -3. Potom přidejte čtvereček -3 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.
x^{2}-6x+9=400+9
Umocněte číslo -3 na druhou.
x^{2}-6x+9=409
Přidejte uživatele 400 do skupiny 9.
\left(x-3\right)^{2}=409
Činitel x^{2}-6x+9. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}
Proveďte zjednodušení.
x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}
Připočítejte 3 k oběma stranám rovnice.