Vyřešte pro: x
x=\sqrt{409}+3\approx 23,223748416
x=3-\sqrt{409}\approx -17,223748416
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
400=x\left(x-6\right)
Výpočtem 20 na 2 získáte 400.
400=x^{2}-6x
S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x-6.
x^{2}-6x=400
Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.
x^{2}-6x-400=0
Odečtěte 400 od obou stran.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -6 za b a -400 za c.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}
Umocněte číslo -6 na druhou.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslem -400.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}
Přidejte uživatele 36 do skupiny 1600.
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1636.
x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}
Opakem -6 je 6.
x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 6 do skupiny 2\sqrt{409}.
x=\sqrt{409}+3
Vydělte číslo 6+2\sqrt{409} číslem 2.
x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{409} od čísla 6.
x=3-\sqrt{409}
Vydělte číslo 6-2\sqrt{409} číslem 2.
x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}
Rovnice je teď vyřešená.
400=x\left(x-6\right)
Výpočtem 20 na 2 získáte 400.
400=x^{2}-6x
S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x-6.
x^{2}-6x=400
Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}
Vydělte -6, koeficient x termínu 2 k získání -3. Potom přidejte čtvereček -3 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.
x^{2}-6x+9=400+9
Umocněte číslo -3 na druhou.
x^{2}-6x+9=409
Přidejte uživatele 400 do skupiny 9.
\left(x-3\right)^{2}=409
Činitel x^{2}-6x+9. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}
Proveďte zjednodušení.
x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}
Připočítejte 3 k oběma stranám rovnice.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}