Vyřešit 2^2sqrt{4-2(7)1/4}

$${ 2 }^{ 2 } \sqrt{ 4-2(7) \frac{ 1 }{ 4 } }$$

Vyhodnotit

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Postup řešení

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$4\sqrt{4-2\times 7\times \frac{1}{4}}$$

Vynásobením 2 a 7 získáte 14.

$$4\sqrt{4-14\times \frac{1}{4}}$$

Vynásobením 14 a \frac{1}{4} získáte \frac{14}{4}.

$$4\sqrt{4-\frac{14}{4}}$$

Vykraťte zlomek \frac{14}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$4\sqrt{4-\frac{7}{2}}$$

Umožňuje převést 4 na zlomek \frac{8}{2}.

$$4\sqrt{\frac{8}{2}-\frac{7}{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8}{2} a \frac{7}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$4\sqrt{\frac{8-7}{2}}$$

Odečtěte 7 od 8 a dostanete 1.

$$4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{1}{2}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 1 a dostanete 1.

$$4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1}{\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro 4 a 2.

$$2\sqrt{2}$$