Vyřešit 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

Postup řešení

Výpočtem 10 na -6 získáte \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Výpočtem 3 na -7 získáte \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Vynásobením \frac{1}{1000000} a \frac{1}{2187} získáte \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Vynásobením \frac{1}{2187000000} a 625 získáte \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Výpočtem 5 na -3 získáte \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Vydělte číslo \frac{1}{3499200}x^{-4} zlomkem \frac{1}{125} tak, že číslo \frac{1}{3499200}x^{-4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

Vynásobením \frac{1}{3499200} a 125 získáte \frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Výpočtem 6 na -5 získáte \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

Vynásobením \frac{5}{139968} a \frac{1}{7776} získáte \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -4 a -8 získáte -12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Postup použití definice derivace

Výpočtem 10 na -6 získáte \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Výpočtem 3 na -7 získáte \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Vynásobením \frac{1}{1000000} a \frac{1}{2187} získáte \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Vynásobením \frac{1}{2187000000} a 625 získáte \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Výpočtem 5 na -3 získáte \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Vydělte číslo \frac{1}{3499200}x^{-4} zlomkem \frac{1}{125} tak, že číslo \frac{1}{3499200}x^{-4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

Vynásobením \frac{1}{3499200} a 125 získáte \frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Výpočtem 6 na -5 získáte \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

Vynásobením \frac{5}{139968} a \frac{1}{7776} získáte \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -4 a -8 získáte -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Vynásobte číslo -12 číslem \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$