Vyřešit 1^2=05^2+y^2

$${ 1 }^{ 2 } = { 05 }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

Vyřešte pro: y

$$y=1$$

$$y=-1$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Výpočtem 1 na 2 získáte 1.

$$1=\left(0\times 5\right)^{2}+y^{2}$$

Vynásobením 0 a 5 získáte 0.

$$1=0^{2}+y^{2}$$

Výpočtem 0 na 2 získáte 0.

$$1=0+y^{2}$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$1=y^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$y^{2}=1$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$y^{2}-1=0$$

Zvažte y^{2}-1. Zapište y^{2}-1 jako: y^{2}-1^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte y-1=0 a y+1=0.

$$y=1 y=-1$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 1 na 2 získáte 1.

$$1=\left(0\times 5\right)^{2}+y^{2}$$

Vynásobením 0 a 5 získáte 0.

$$1=0^{2}+y^{2}$$

Výpočtem 0 na 2 získáte 0.

$$1=0+y^{2}$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$1=y^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$y^{2}=1$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$y=1 y=-1$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 1 na 2 získáte 1.

$$1=\left(0\times 5\right)^{2}+y^{2}$$

Vynásobením 0 a 5 získáte 0.

$$1=0^{2}+y^{2}$$

Výpočtem 0 na 2 získáte 0.

$$1=0+y^{2}$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$1=y^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$y^{2}=1$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$y^{2}-1=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -1 za c.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$y=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4.

$$y=\frac{0±2}{2}$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{0±2}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 2 číslem 2.

$$y=1$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{0±2}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -2 číslem 2.

$$y=-1$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$y=1 y=-1$$