Vyřešit left(y-4right)^2=8(x+3)

$${ \left(y-4 \right) }^{ 2 } =8(x+3)$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\left(y-4\right)^{2}-24}{8}$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(y-4\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y^{2}-8y+16=8\left(x+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8 číslem x+3.

$$y^{2}-8y+16=8x+24$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$8x+24=y^{2}-8y+16$$

Odečtěte 24 od obou stran.

$$8x=y^{2}-8y+16-24$$

Odečtěte 24 od 16 a dostanete -8.

$$8x=y^{2}-8y-8$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$\frac{8x}{8}=\frac{y^{2}-8y-8}{8}$$

Dělení číslem 8 ruší násobení číslem 8.

$$x=\frac{y^{2}-8y-8}{8}$$

Vydělte číslo y^{2}-8y-8 číslem 8.

$$x=\frac{y^{2}}{8}-y-1$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{2x+6}+4$$

$$y=2\sqrt{2x+6}+4$$

Vyřešte pro: y

$$y=-2\sqrt{2x+6}+4$$

$$y=2\sqrt{2x+6}+4\text{, }x\geq -3$$