Vyřešit left(y+4right)^2=x^2+4+4x+y^2+9+6y

$${ \left(y+4 \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } +4+4x+ { y }^{ 2 } +9+6y$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{x^{2}+4x-3}{2}$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(y+4\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$y^{2}+8y+16=x^{2}+4+4x+y^{2}+9+6y$$

Sečtením 4 a 9 získáte 13.

$$y^{2}+8y+16=x^{2}+13+4x+y^{2}+6y$$

Odečtěte y^{2} od obou stran.

$$y^{2}+8y+16-y^{2}=x^{2}+13+4x+6y$$

Sloučením y^{2} a -y^{2} získáte 0.

$$8y+16=x^{2}+13+4x+6y$$

Odečtěte 6y od obou stran.

$$8y+16-6y=x^{2}+13+4x$$

Sloučením 8y a -6y získáte 2y.

$$2y+16=x^{2}+13+4x$$

Odečtěte 16 od obou stran.

$$2y=x^{2}+13+4x-16$$

Odečtěte 16 od 13 a dostanete -3.

$$2y=x^{2}-3+4x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$2y=x^{2}+4x-3$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{x^{2}+4x-3}{2}$$

Dělení číslem 2 ruší násobení číslem 2.

$$y=\frac{x^{2}+4x-3}{2}$$

Vydělte číslo x^{2}-3+4x číslem 2.

$$y=\frac{x^{2}}{2}+2x-\frac{3}{2}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\sqrt{2y+7}-2$$

$$x=-\sqrt{2y+7}-2$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{2y+7}-2$$

$$x=-\sqrt{2y+7}-2\text{, }y\geq -\frac{7}{2}$$