Vyřešte pro: x
x=12
x=0
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
Rozviňte výraz \left(x-2\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
Rozviňte výraz \left(x-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.
2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
Sloučením -4x a -2x získáte -6x.
2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
Sečtením 4 a 1 získáte 5.
3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
Sloučením 2x^{2} a x^{2} získáte 3x^{2}.
3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}
Rozviňte výraz \left(x+1\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4
Rozviňte výraz \left(x+2\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4
Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.
3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4
Sloučením 2x a 4x získáte 6x.
3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5
Sečtením 1 a 4 získáte 5.
3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5
Odečtěte 2x^{2} od obou stran.
x^{2}-6x+5=6x+5
Sloučením 3x^{2} a -2x^{2} získáte x^{2}.
x^{2}-6x+5-6x=5
Odečtěte 6x od obou stran.
x^{2}-12x+5=5
Sloučením -6x a -6x získáte -12x.
x^{2}-12x+5-5=0
Odečtěte 5 od obou stran.
x^{2}-12x=0
Odečtěte 5 od 5 a dostanete 0.
x\left(x-12\right)=0
Vytkněte x před závorku.
x=0 x=12
Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a x-12=0.
x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
Rozviňte výraz \left(x-2\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
Rozviňte výraz \left(x-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.
2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
Sloučením -4x a -2x získáte -6x.
2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
Sečtením 4 a 1 získáte 5.
3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
Sloučením 2x^{2} a x^{2} získáte 3x^{2}.
3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}
Rozviňte výraz \left(x+1\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4
Rozviňte výraz \left(x+2\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4
Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.
3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4
Sloučením 2x a 4x získáte 6x.
3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5
Sečtením 1 a 4 získáte 5.
3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5
Odečtěte 2x^{2} od obou stran.
x^{2}-6x+5=6x+5
Sloučením 3x^{2} a -2x^{2} získáte x^{2}.
x^{2}-6x+5-6x=5
Odečtěte 6x od obou stran.
x^{2}-12x+5=5
Sloučením -6x a -6x získáte -12x.
x^{2}-12x+5-5=0
Odečtěte 5 od obou stran.
x^{2}-12x=0
Odečtěte 5 od 5 a dostanete 0.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -12 za b a 0 za c.
x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-12\right)^{2}.
x=\frac{12±12}{2}
Opakem -12 je 12.
x=\frac{24}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{12±12}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 12 do skupiny 12.
x=12
Vydělte číslo 24 číslem 2.
x=\frac{0}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{12±12}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 12 od čísla 12.
x=0
Vydělte číslo 0 číslem 2.
x=12 x=0
Rovnice je teď vyřešená.
x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
Rozviňte výraz \left(x-2\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
Rozviňte výraz \left(x-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.
2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
Sloučením -4x a -2x získáte -6x.
2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
Sečtením 4 a 1 získáte 5.
3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}
Sloučením 2x^{2} a x^{2} získáte 3x^{2}.
3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}
Rozviňte výraz \left(x+1\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4
Rozviňte výraz \left(x+2\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4
Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.
3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4
Sloučením 2x a 4x získáte 6x.
3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5
Sečtením 1 a 4 získáte 5.
3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5
Odečtěte 2x^{2} od obou stran.
x^{2}-6x+5=6x+5
Sloučením 3x^{2} a -2x^{2} získáte x^{2}.
x^{2}-6x+5-6x=5
Odečtěte 6x od obou stran.
x^{2}-12x+5=5
Sloučením -6x a -6x získáte -12x.
x^{2}-12x+5-5=0
Odečtěte 5 od obou stran.
x^{2}-12x=0
Odečtěte 5 od 5 a dostanete 0.
x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}
Vydělte -12, koeficient x termínu 2 k získání -6. Potom přidejte čtvereček -6 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.
x^{2}-12x+36=36
Umocněte číslo -6 na druhou.
\left(x-6\right)^{2}=36
Činitel x^{2}-12x+36. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{36}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
x-6=6 x-6=-6
Proveďte zjednodušení.
x=12 x=0
Připočítejte 6 k oběma stranám rovnice.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}