Vyřešit left(x+8right)^2=(x+2)y

$${ \left(x+8 \right) }^{ 2 } =(x+2)y$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

$$x\neq -2$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x+8\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+16x+64=\left(x+2\right)y$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+2 číslem y.

$$x^{2}+16x+64=xy+2y$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$xy+2y=x^{2}+16x+64$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(x+2\right)y=x^{2}+16x+64$$

Vydělte obě strany hodnotou x+2.

$$\frac{\left(x+2\right)y}{x+2}=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

Dělení číslem x+2 ruší násobení číslem x+2.

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}\text{, }y\geq 24\text{ or }y\leq 0$$