Vyřešit left(x+5right)^2=-20(y-95)

$${ \left(x+5 \right) }^{ 2 } =-20(y-95)$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{\left(x+5\right)^{2}}{20}+95$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x+5\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+10x+25=-20\left(y-95\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -20 číslem y-95.

$$x^{2}+10x+25=-20y+1900$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$-20y+1900=x^{2}+10x+25$$

Odečtěte 1900 od obou stran.

$$-20y=x^{2}+10x+25-1900$$

Odečtěte 1900 od 25 a dostanete -1875.

$$-20y=x^{2}+10x-1875$$

Vydělte obě strany hodnotou -20.

$$\frac{-20y}{-20}=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

Dělení číslem -20 ruší násobení číslem -20.

$$y=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

Vydělte číslo x^{2}+10x-1875 číslem -20.

$$y=-\frac{x^{2}}{20}-\frac{x}{2}+\frac{375}{4}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5$$

Vyřešte pro: x

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5\text{, }y\leq 95$$