Vyřešit left(7xright)^2-14x=0

$${ \left(7x \right) }^{ 2 } -14x = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{2}{7}\approx 0,285714286$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Roznásobte \left(7x\right)^{2}.

$$7^{2}x^{2}-14x=0$$

Výpočtem 7 na 2 získáte 49.

$$49x^{2}-14x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(49x-14\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 49x-14=0.

$$x=0 x=\frac{2}{7}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Roznásobte \left(7x\right)^{2}.

$$7^{2}x^{2}-14x=0$$

Výpočtem 7 na 2 získáte 49.

$$49x^{2}-14x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 49 za a, -14 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-14\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 49}$$

Opakem -14 je 14.

$$x=\frac{14±14}{2\times 49}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 49.

$$x=\frac{14±14}{98}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{14±14}{98}, když ± je plus. Přidejte uživatele 14 do skupiny 14.

$$x=\frac{28}{98}$$

Vykraťte zlomek \frac{28}{98} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 14.

$$x=\frac{2}{7}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{14±14}{98}, když ± je minus. Odečtěte číslo 14 od čísla 14.

$$x=\frac{0}{98}$$

Vydělte číslo 0 číslem 98.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{2}{7} x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Roznásobte \left(7x\right)^{2}.

$$7^{2}x^{2}-14x=0$$

Výpočtem 7 na 2 získáte 49.

$$49x^{2}-14x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 49.

$$\frac{49x^{2}-14x}{49}=\frac{0}{49}$$

Dělení číslem 49 ruší násobení číslem 49.

$$x^{2}+\left(-\frac{14}{49}\right)x=\frac{0}{49}$$

Vykraťte zlomek \frac{-14}{49} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 7.

$$x^{2}-\frac{2}{7}x=\frac{0}{49}$$

Vydělte číslo 0 číslem 49.

$$x^{2}-\frac{2}{7}x=0$$

Vydělte -\frac{2}{7}, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{1}{7}. Potom přidejte čtvereček -\frac{1}{7} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-\frac{2}{7}x+\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{1}{7} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{1}{49}$$

Činitel x^{2}-\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{1}{49}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{49}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-\frac{1}{7}=\frac{1}{7} x-\frac{1}{7}=-\frac{1}{7}$$

Připočítejte \frac{1}{7} k oběma stranám rovnice.

$$x=\frac{2}{7} x=0$$