Vyřešit left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452,305028866$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Vydělte číslo 5 číslem 5 a dostanete 1.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Výpočtem 6 na 6 získáte 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

Vynásobením \frac{3}{5} a \frac{2}{3} získáte \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

Výpočtem 1 na -2 získáte 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

Vynásobením \frac{2}{5} a 1 získáte \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

Sečtením \frac{5}{2} a \frac{2}{5} získáte \frac{29}{10}.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{29}{10}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{10} je 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{29} a \sqrt{10}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

Vyjádřete 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} jako jeden zlomek.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

Vydělte číslo 46656\sqrt{290} číslem 10 a dostanete \frac{23328}{5}\sqrt{290}.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$