Vyřešit {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{125}{9}\approx 13,888888889$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{5}{9}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 9 a dostanete 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Vyjádřete 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} jako jeden zlomek.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Pokud chcete výraz \frac{5\sqrt{5}}{3} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Roznásobte \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Vynásobením 25 a 5 získáte 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$\frac{125}{9}$$

Rozložit

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13,88888888888889$$