Vyřešit left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

Postup řešení lineární rovnice

Umocněte číslo 4-x-y na druhou.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

Odečtěte y^{2} od obou stran.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

Sloučením y^{2} a -y^{2} získáte 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Přidat 8y na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$2xy-8x+16=8y$$

Odečtěte 16 od obou stran.

$$2xy-8x=8y-16$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

Vydělte obě strany hodnotou 2y-8.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Dělení číslem 2y-8 ruší násobení číslem 2y-8.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Vydělte číslo -16+8y číslem 2y-8.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Postup řešení lineární rovnice

Umocněte číslo 4-x-y na druhou.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Odečtěte y^{2} od obou stran.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

Sloučením y^{2} a -y^{2} získáte 0.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Přidat 8x na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$2xy-8y+16=8x$$

Odečtěte 16 od obou stran.

$$2xy-8y=8x-16$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

Vydělte obě strany hodnotou 2x-8.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Dělení číslem 2x-8 ruší násobení číslem 2x-8.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Vydělte číslo -16+8x číslem 2x-8.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$