Vyřešit left(4-xright)^2=x^2+9

$${ \left(4-x \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } +9$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{7}{8}=0,875$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(4-x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16-8x+x^{2}=x^{2}+9$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$16-8x+x^{2}-x^{2}=9$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$16-8x=9$$

Odečtěte 16 od obou stran.

$$-8x=9-16$$

Odečtěte 16 od 9 a dostanete -7.

$$-8x=-7$$

Vydělte obě strany hodnotou -8.

$$x=\frac{-7}{-8}$$

Zlomek \frac{-7}{-8} se dá zjednodušit na \frac{7}{8} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{7}{8}$$