Vyřešit left(125xright)^2-014x-2292=0

$${ \left(125x \right) }^{ 2 } -014x-2292 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{2\sqrt{573}}{125}\approx 0,382998695$$

$$x=-\frac{2\sqrt{573}}{125}\approx -0,382998695$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Roznásobte \left(125x\right)^{2}.

$$125^{2}x^{2}-0\times 14x-2292=0$$

Výpočtem 125 na 2 získáte 15625.

$$15625x^{2}-0\times 14x-2292=0$$

Vynásobením 0 a 14 získáte 0.

$$15625x^{2}-0x-2292=0$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$15625x^{2}-0-2292=0$$

Přidat 2292 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$15625x^{2}-0=2292$$

Přidat 0 na obě strany.

$$15625x^{2}=2292+0$$

Sečtením 2292 a 0 získáte 2292.

$$15625x^{2}=2292$$

Vydělte obě strany hodnotou 15625.

$$x^{2}=\frac{2292}{15625}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{2\sqrt{573}}{125} x=-\frac{2\sqrt{573}}{125}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Roznásobte \left(125x\right)^{2}.

$$125^{2}x^{2}-0\times 14x-2292=0$$

Výpočtem 125 na 2 získáte 15625.

$$15625x^{2}-0\times 14x-2292=0$$

Vynásobením 0 a 14 získáte 0.

$$15625x^{2}-0x-2292=0$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$15625x^{2}-0-2292=0$$

Změňte pořadí členů.

$$15625x^{2}-2292=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 15625 za a, 0 za b a -2292 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 15625\left(-2292\right)}}{2\times 15625}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 15625\left(-2292\right)}}{2\times 15625}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 15625.

$$x=\frac{0±\sqrt{-62500\left(-2292\right)}}{2\times 15625}$$

Vynásobte číslo -62500 číslem -2292.

$$x=\frac{0±\sqrt{143250000}}{2\times 15625}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 143250000.

$$x=\frac{0±500\sqrt{573}}{2\times 15625}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 15625.

$$x=\frac{0±500\sqrt{573}}{31250}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±500\sqrt{573}}{31250}, když ± je plus.

$$x=\frac{2\sqrt{573}}{125}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±500\sqrt{573}}{31250}, když ± je minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{573}}{125}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{2\sqrt{573}}{125} x=-\frac{2\sqrt{573}}{125}$$