Vyřešit left(100*10right)^-3sqrt{{left(2*2*10^340/36/15right)}^2+left(2*200*10^3right)^2}

$${ \left(100 \times 10 \right) }^{ -3 } \sqrt{ { \left( \frac{ 2 \cdot 2 \times 1 { 0 }^{ 3 } \frac{ 40 }{ 36 } }{ 15 } \right) }^{ 2 } + { \left(2 \cdot 200 \times { 10 }^{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{2500}=0,0004$$

Postup řešení

Vynásobením 100 a 10 získáte 1000.

$$1000^{-3}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Výpočtem 1000 na -3 získáte \frac{1}{1000000000}.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Vynásobením 4 a 1 získáte 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Výpočtem 0 na 3 získáte 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Vynásobením 4 a 0 získáte 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Vykraťte zlomek \frac{40}{36} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{10}{9}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Vynásobením 0 a \frac{10}{9} získáte 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Při dělení nuly libovolným nenulovým číslem dostaneme nulu.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Výpočtem 0 na 2 získáte 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Vynásobením 2 a 200 získáte 400.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Výpočtem 10 na 3 získáte 1000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 1000\right)^{2}}$$

Vynásobením 400 a 1000 získáte 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+400000^{2}}$$

Výpočtem 400000 na 2 získáte 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+160000000000}$$

Sečtením 0 a 160000000000 získáte 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{160000000000}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 160000000000 a dostanete 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\times 400000$$

Vynásobením \frac{1}{1000000000} a 400000 získáte \frac{1}{2500}.

$$\frac{1}{2500}$$

Rozložit

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0004$$