Vyřešit {left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

Postup řešení

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a \frac{1}{3} získáte 1.

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a \frac{1}{2} získáte 2.

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Roznásobte \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

Výpočtem \frac{1}{5} na 5 získáte \frac{1}{3125}.

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 5 získáte 8.

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a \frac{1}{3} získáte 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a \frac{1}{2} získáte 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Roznásobte \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

Výpočtem \frac{1}{5} na 5 získáte \frac{1}{3125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 5 získáte 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

Vynásobte číslo 8 číslem \frac{1}{3125}.

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 8.

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$