Vyřešit left(x^2right)^32

$${ \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 32 }$$

Vyhodnotit

$$x^{64}$$

Postup umocnění již umocněného čísla

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(x^{2}\right)^{32}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$x^{2\times 32}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 32.

$$x^{64}$$

Derivovat vzhledem k x

$$64x^{63}$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$32\left(x^{2}\right)^{32-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$32\left(x^{2}\right)^{31}\times 2x^{2-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$64x^{1}\left(x^{2}\right)^{31}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$64x\left(x^{2}\right)^{31}$$