Vyřešit left(x^-3right)^2

$${ \left( { x }^{ -3 } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{x^{6}}$$

Postup umocnění již umocněného čísla

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(x^{-3}\right)^{2}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$x^{-3\times 2}$$

Vynásobte číslo -3 číslem 2.

$$\frac{1}{x^{6}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{6}{x^{7}}$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(x^{-3}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\left(x^{-3}\right)^{1}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-6x^{-4}\left(x^{-3}\right)^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$-6x^{-4}x^{-3}$$