Vyřešit {left({x}^frac{1{2}}-1right)}^2

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } -1 \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotit

$$\left(\sqrt{x}-1\right)^{2}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x^{\frac{1}{2}}-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením \frac{1}{2} a 2 získáte 1.

$$x^{1}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Výpočtem x na 1 získáte x.

$$x-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Roznásobit

$$x-2\sqrt{x}+1$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x^{\frac{1}{2}}-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením \frac{1}{2} a 2 získáte 1.

$$x^{1}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Výpočtem x na 1 získáte x.

$$x-2x^{\frac{1}{2}}+1$$