Vyřešit {left(sqrt{3}+sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotit

$$2\sqrt{6}+5\approx 9,898979486$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{3} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Sečtením 3 a 2 získáte 5.

$$5+2\sqrt{6}$$

Roznásobit

$$2 \sqrt{6} + 5 = 9,898979486$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{3} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Sečtením 3 a 2 získáte 5.

$$5+2\sqrt{6}$$