Vyřešit {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotit

$$x^{14}$$

Postup řešení

Výpočtem \sqrt{x^{4}} na 2 získáte x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Výpočtem \sqrt{x^{8}} na 2 získáte x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a 8 získáte 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Výpočtem \sqrt{x^{2}} na 2 získáte x^{2}.

$$x^{12}x^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 12 a 2 získáte 14.

$$x^{14}$$

Derivovat vzhledem k x

$$14x^{13}$$

Postup použití definice derivace

Výpočtem \sqrt{x^{4}} na 2 získáte x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Výpočtem \sqrt{x^{8}} na 2 získáte x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a 8 získáte 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Výpočtem \sqrt{x^{2}} na 2 získáte x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 12 a 2 získáte 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 14.

$$14x^{13}$$