Vyřešit {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^14}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 14 } } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotit

$$x^{26}$$

Postup řešení

Výpočtem \sqrt{x^{4}} na 2 získáte x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Výpočtem \sqrt{x^{8}} na 2 získáte x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a 8 získáte 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Výpočtem \sqrt{x^{14}} na 2 získáte x^{14}.

$$x^{12}x^{14}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 12 a 14 získáte 26.

$$x^{26}$$

Derivovat vzhledem k x

$$26x^{25}$$

Postup použití definice derivace

Výpočtem \sqrt{x^{4}} na 2 získáte x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Výpočtem \sqrt{x^{8}} na 2 získáte x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a 8 získáte 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Výpočtem \sqrt{x^{14}} na 2 získáte x^{14}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{14})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 12 a 14 získáte 26.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{26})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$26x^{26-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 26.

$$26x^{25}$$