Vyřešit {left(x/3right)}^2-15=7

$${ \left( \frac{ x }{ 3 } \right) }^{ 2 } -15=7$$

Vyřešte pro: x

$$x=3\sqrt{22}\approx 14,071247279$$

$$x=-3\sqrt{22}\approx -14,071247279$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Pokud chcete výraz \frac{x}{3} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-15=7$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 15 číslem \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-\frac{15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x^{2}}{3^{2}} a \frac{15\times 3^{2}}{3^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{2}-15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Proveďte násobení ve výrazu x^{2}-15\times 3^{2}.

$$\frac{x^{2}-135}{3^{2}}=7$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$\frac{x^{2}-135}{9}=7$$

Když jednotlivé členy vzorce x^{2}-135 vydělíte 9, dostanete \frac{1}{9}x^{2}-15.

$$\frac{1}{9}x^{2}-15=7$$

Přidat 15 na obě strany.

$$\frac{1}{9}x^{2}=7+15$$

Sečtením 7 a 15 získáte 22.

$$\frac{1}{9}x^{2}=22$$

Vynásobte obě strany číslem 9, převrácenou hodnotou čísla \frac{1}{9}.

$$x^{2}=22\times 9$$

Vynásobením 22 a 9 získáte 198.

$$x^{2}=198$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=3\sqrt{22} x=-3\sqrt{22}$$