Vyřešit {left(5/2sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Postup řešení

Převeďte jmenovatele \frac{5}{2\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

Vykraťte 5 v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

Pokud chcete výraz \frac{\sqrt{5}}{2} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{5}{2^{2}}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$\frac{5}{4}$$

Rozložit

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$