Vyřešit {left(5/10+3/9right)}^2div{left(15/9right)}^2+lceil(7/10divfrac{84}{90}+frac{24}{9}divfrac{4}{9})*frac{2}{27}+frac{5}{12}rceil=

$${ \left( \frac{ 5 }{ 10 } + \frac{ 3 }{ 9 } \right) }^{ 2 } \div { \left( \frac{ 15 }{ 9 } \right) }^{ 2 } + \lceil ( \frac{ 7 }{ 10 } \div \frac{ 84 }{ 90 } + \frac{ 24 }{ 9 } \div \frac{ 4 }{ 9 } ) \times \frac{ 2 }{ 27 } + \frac{ 5 }{ 12 } \rceil =$$

Vyhodnotit

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Postup řešení

Vykraťte zlomek \frac{5}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Vykraťte zlomek \frac{3}{9} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Sečtením \frac{1}{2} a \frac{1}{3} získáte \frac{5}{6}.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Výpočtem \frac{5}{6} na 2 získáte \frac{25}{36}.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Vykraťte zlomek \frac{15}{9} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Výpočtem \frac{5}{3} na 2 získáte \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\frac{25}{9}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Vydělte číslo \frac{25}{36} zlomkem \frac{25}{9} tak, že číslo \frac{25}{36} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{25}{9}.

$$\frac{25}{36}\times \frac{9}{25}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Vynásobením \frac{25}{36} a \frac{9}{25} získáte \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Vydělte číslo \frac{7}{10} zlomkem \frac{84}{90} tak, že číslo \frac{7}{10} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{84}{90}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{7\times 90}{10\times 84}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Vykraťte 3\times 7\times 10 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Vydělte číslo \frac{24}{9} zlomkem \frac{4}{9} tak, že číslo \frac{24}{9} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{24\times 9}{9\times 4}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Vykraťte 3\times 3\times 4 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+2\times 3\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+6\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Sečtením \frac{3}{4} a 6 získáte \frac{27}{4}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{27}{4}\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Vynásobením \frac{27}{4} a \frac{2}{27} získáte \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{1}{2}+\frac{5}{12}\rceil$$

Sečtením \frac{1}{2} a \frac{5}{12} získáte \frac{11}{12}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{11}{12}\rceil$$

Když 11 vydělíte 12, vyjde 0 se zbytkem 11. Číslo \frac{11}{12} se dá přepsat jako 0+\frac{11}{12}.

$$\frac{1}{4}+\lceil 0+\frac{11}{12}\rceil$$

Horní celá část reálného čísla a je nejmenší celé číslo větší než nebo rovno a. Horní celá část čísla 0+\frac{11}{12} je 1.

$$\frac{1}{4}+1$$

Sečtením \frac{1}{4} a 1 získáte \frac{5}{4}.

$$\frac{5}{4}$$

Rozložit

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$