Vyřešit {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte číslo 16x číslem 10 a dostanete \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Roznásobte \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Výpočtem \frac{8}{5} na 2 získáte \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Sloučením \frac{64}{25}x^{2} a x^{2} získáte \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Výpočtem 4318 na 2 získáte 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{25}{89}, převrácenou hodnotou čísla \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Vynásobením 18645124 a \frac{25}{89} získáte \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vydělte číslo 16x číslem 10 a dostanete \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Roznásobte \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Výpočtem \frac{8}{5} na 2 získáte \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Sloučením \frac{64}{25}x^{2} a x^{2} získáte \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Výpočtem 4318 na 2 získáte 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Odečtěte 18645124 od obou stran.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte \frac{89}{25} za a, 0 za b a -18645124 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Vynásobte číslo -4 číslem \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Vynásobte číslo -\frac{356}{25} číslem -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Vynásobte číslo 2 číslem \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}, když ± je plus.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}, když ± je minus.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$