Vyřešit {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

Postup řešení

Vykraťte zlomek \frac{6}{18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Sečtením \frac{1}{9} a \frac{1}{3} získáte \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Odpište druhou odmocninu divize \frac{4}{9} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Vypočítejte druhou odmocninu čitatele i jmenovatele.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Odečtěte \frac{23}{3} od 5 a dostanete -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Výpočtem -\frac{8}{3} na 2 získáte \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Vydělte číslo \frac{2}{3} zlomkem \frac{64}{9} tak, že číslo \frac{2}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Vynásobením \frac{2}{3} a \frac{9}{64} získáte \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Výpočtem \frac{3}{32} na 3 získáte \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Rozložit

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$