Vyřešit varphi=1+1/1+varphi

$$\varphi = 1 + \frac { 1 } { 1 + \varphi }$$

Vyřešte pro: φ

$$\phi =\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$\phi =-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{1+\phi }{1+\phi }.

$$\phi =\frac{1+\phi }{1+\phi }+\frac{1}{1+\phi }$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1+\phi }{1+\phi } a \frac{1}{1+\phi } mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\phi =\frac{1+\phi +1}{1+\phi }$$

Slučte stejné členy ve výrazu 1+\phi +1.

$$\phi =\frac{2+\phi }{1+\phi }$$

Odečtěte \frac{2+\phi }{1+\phi } od obou stran.

$$\phi -\frac{2+\phi }{1+\phi }=0$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo \phi číslem \frac{1+\phi }{1+\phi }.

$$\frac{\phi \left(1+\phi \right)}{1+\phi }-\frac{2+\phi }{1+\phi }=0$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\phi \left(1+\phi \right)}{1+\phi } a \frac{2+\phi }{1+\phi } mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\phi \left(1+\phi \right)-\left(2+\phi \right)}{1+\phi }=0$$

Proveďte násobení ve výrazu \phi \left(1+\phi \right)-\left(2+\phi \right).

$$\frac{\phi +\phi ^{2}-2-\phi }{1+\phi }=0$$

Slučte stejné členy ve výrazu \phi +\phi ^{2}-2-\phi .

$$\frac{\phi ^{2}-2}{1+\phi }=0$$

Proměnná \phi se nemůže rovnat hodnotě -1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou \phi +1.

$$\phi ^{2}-2=0$$

Přidat 2 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$\phi ^{2}=2$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\phi =\sqrt{2} \phi =-\sqrt{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{1+\phi }{1+\phi }.

$$\phi =\frac{1+\phi }{1+\phi }+\frac{1}{1+\phi }$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1+\phi }{1+\phi } a \frac{1}{1+\phi } mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\phi =\frac{1+\phi +1}{1+\phi }$$

Slučte stejné členy ve výrazu 1+\phi +1.

$$\phi =\frac{2+\phi }{1+\phi }$$

Odečtěte \frac{2+\phi }{1+\phi } od obou stran.

$$\phi -\frac{2+\phi }{1+\phi }=0$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo \phi číslem \frac{1+\phi }{1+\phi }.

$$\frac{\phi \left(1+\phi \right)}{1+\phi }-\frac{2+\phi }{1+\phi }=0$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\phi \left(1+\phi \right)}{1+\phi } a \frac{2+\phi }{1+\phi } mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\phi \left(1+\phi \right)-\left(2+\phi \right)}{1+\phi }=0$$

Proveďte násobení ve výrazu \phi \left(1+\phi \right)-\left(2+\phi \right).

$$\frac{\phi +\phi ^{2}-2-\phi }{1+\phi }=0$$

Slučte stejné členy ve výrazu \phi +\phi ^{2}-2-\phi .

$$\frac{\phi ^{2}-2}{1+\phi }=0$$

Proměnná \phi se nemůže rovnat hodnotě -1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou \phi +1.

$$\phi ^{2}-2=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -2 za c.

$$\phi =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$\phi =\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -2.

$$\phi =\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 8.

$$\phi =\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici \phi =\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, když ± je plus.

$$\phi =\sqrt{2}$$

Teď vyřešte rovnici \phi =\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, když ± je minus.

$$\phi =-\sqrt{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$\phi =\sqrt{2} \phi =-\sqrt{2}$$