Vyřešit tan1/2|1/2+1/3-1/4|+|frac{1}{3}+frac{1}{2}-1|

$$\tan \frac { 1 } { 2 } | \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Vyhodnotit

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}\approx 0,171757254$$

Postup řešení

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$0,005090587623602068 + | \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 1 |$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 2 je 6. Převeďte \frac{1}{3} a \frac{1}{2} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$0,005090587623602068+|\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1|$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{6} a \frac{3}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$0,005090587623602068+|\frac{2+3}{6}-1|$$

Sečtením 2 a 3 získáte 5.

$$0,005090587623602068+|\frac{5}{6}-1|$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{6}{6}.

$$0,005090587623602068+|\frac{5}{6}-\frac{6}{6}|$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{6} a \frac{6}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$0,005090587623602068+|\frac{5-6}{6}|$$

Odečtěte 6 od 5 a dostanete -1.

$$0,005090587623602068+|-\frac{1}{6}|$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota -\frac{1}{6} je \frac{1}{6}.

$$0,005090587623602068+\frac{1}{6}$$

Umožňuje převést desetinné číslo 0,005090587623602068 na zlomek \frac{1272646905900517}{10000000000}. Vykraťte zlomek \frac{1272646905900517}{10000000000} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 1.

$$\frac{1272646905900517}{250000000000000000}+\frac{1}{6}$$

Nejmenší společný násobek čísel 250000000000000000 a 6 je 750000000000000000. Převeďte \frac{1272646905900517}{250000000000000000} a \frac{1}{6} na zlomky se jmenovatelem 750000000000000000.

$$\frac{3817940717701551}{750000000000000000}+\frac{125000000000000000}{750000000000000000}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3817940717701551}{750000000000000000} a \frac{125000000000000000}{750000000000000000} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3817940717701551+125000000000000000}{750000000000000000}$$

Sečtením 3817940717701551 a 125000000000000000 získáte 128817940717701551.

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}$$

Rozložit

$$\frac{27697 \cdot 4650970889183}{3 \cdot 2 ^ {16} \cdot 5 ^ {18}} = 0,17175725429026872$$