Vyřešit sqrt{4864284277*57879975div2754928}

$$\sqrt{ 4864284277 \times 57879975 \div 2754928 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}\approx 319682,243841419$$

Postup řešení

Vynásobením 4864284277 a 57879975 získáte 281544652345653075.

$$\sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}}.

$$\frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}}$$

Rozložte 281544652345653075=5^{2}\times 11261786093826123 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 11261786093826123} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5^{2}}\sqrt{11261786093826123}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{\sqrt{2754928}}$$

Rozložte 2754928=44^{2}\times 1423 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{44^{2}\times 1423} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{44^{2}}\sqrt{1423}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 44^{2}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{1423}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\left(\sqrt{1423}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{1423} je 1423.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\times 1423}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{11261786093826123} a \sqrt{1423}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{44\times 1423}$$

Vynásobením 44 a 1423 získáte 62612.

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}$$