Vyřešit sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{2^{2}\times 3} jako součin druhých odmocnin \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{x+5}{\sqrt{3}} na racionální číslo tak, že vynásobíte čitatele a jmenovatele hodnotou \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+5 číslem \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Odečtěte \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} od obou stran.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Odečtěte 2\sqrt{3} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x\sqrt{3}+5\sqrt{3}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Sloučením 3\sqrt{3}x a -x\sqrt{3} získáte 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Přidat 5\sqrt{3} na obě strany.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Sloučením -6\sqrt{3} a 5\sqrt{3} získáte -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Vydělte obě strany hodnotou 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Dělení číslem 2\sqrt{3} ruší násobení číslem 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Vydělte číslo -\sqrt{3} číslem 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$