Vyřešit sqrt{2*98*60*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 60 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{14\sqrt{15}}{5}\approx 10,844353369$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 98 získáte 196.

$$\sqrt{196\times 60\times 10^{-2}}$$

Vynásobením 196 a 60 získáte 11760.

$$\sqrt{11760\times 10^{-2}}$$

Výpočtem 10 na -2 získáte \frac{1}{100}.

$$\sqrt{11760\times \frac{1}{100}}$$

Vynásobením 11760 a \frac{1}{100} získáte \frac{588}{5}.

$$\sqrt{\frac{588}{5}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{588}{5}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{588}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{588}}{\sqrt{5}}$$

Rozložte 588=14^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{14^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{14\sqrt{3}}{\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{14\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{3} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{14\sqrt{15}}{5}$$